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Tipografías para ordenador de muchas antiguas formas de escritura

Microsiervos - Dom, 12/31/2017 - 06:00

AncientScript

Esta web de George Douros recopila tipografías de antiguas formas de escritura, desde la cuneiforme de los sumerios y acadios hasta el Linear A y B (de las más antiguas y difíciles de «descifrar» que se conocen) a los jeroglíficos egipcios.

También hay signos para la escritura maya, cóptica, gótica e iconos para notación musical y alguna que otra curiosidad. Basta descargar, instalar y probar. La grandeza del Unicode.

(Vía Atticus Bones.)

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AGM X1, un móvil aventurero y resistente

Microsiervos - Dom, 12/31/2017 - 06:00

AGM X1 4G

AGM X1 4G
Sistema Android 5.1.1 Pantalla 5,5" AMOLED Resolución 1920 x 1080 Peso 210 gr CPU Qualcomm Snapdragon octa core Cámaras 13 / 5 Mpx Memoria RAM 4 GB Almacenamiento hasta 128 GB Wi-Fi 802.11 b/g/n/ac Batería 5.400 mAh LiPo Precio (PVP) 300 €

Otras características: Sensor de huella. Protección IP68. Micro+Nano SIM. Conector microUSB tipo B. Conectividad 2G/3G/4G FDD-LTE. GPS/A-GPS/Glonass. NFC. Sensores: brillo, proximidad, acelerómetro, brújula. Led de notificaciones. Bluetooth 4.0 BLE. Conexión auriculares 3,5 mm. Batería extraíble. Incluye cargador, cable USB, auriculares.

Nos enviaron para pruebas un terminal AGM X1, un Android pensado para llevarlo en actividades deportivas y al aire libre principalmente (es una marca china conocida allí especialmente en ese segmento). En este sentido tiene unos cuantos puntos interesantes que quienes hagan uso del móvil en este contexto apreciarán, aunque en otros no destaca especialmente – principalmente porque el sistema con que viene de fábrica es un Android 5.1.

Hardware a prueba de todo tipo de situaciones

La mejor forma de definir al AGM X1 quizá sería «fuertecito»: tiene el tamaño típico de los terminales de 5,5 pulgadas (unos 16 × 12 cm) y algo más de 1 cm de grosor, estilo phablet. Su peso es de 210 gramos y se nota sólido y resistente en la mano, sin duda ayudado por el cristal Gorilla Glass 3 y un cuerpo de una aleación de titanio con ocho tornillos en la trasera (que además es rugosa, lo cual facilita el agarre). En cuanto a colores lo probé en azul mate, pero también lo hay en negro. Deportivo y también «elegante pero informal», como mandan los cánones. Tras pasarse unas cuantas semanas en la mochila entre llaves, cables y otros chismes ha sobrevivido sin un rasguño, ni en el metal ni en el cristal. Un diez en este aspecto.

La resistencia del terminal está certificada como IP68, que en palabras sencillas quiere decir que impide la entrada de polvo totalmente y que puede permanecer sumergido en agua hasta 30 minutos (a 1,5 metros de profundidad como máximo). El precio a pagar por contar con este plus de protección es que los conectores (jack de auriculares y microUSB de carga) están protegidos por una tapa que hay que levantar con la uña y girar cuando se quieran usar – y no siempre se acierta a la primera. (Lo mismo sucede con la ranura SIM/memoria). Detalles como este aparte, es el típico gadget que puede sobrevivir sin pestañear los días de playa, montaña e incluso golpes y otras vicisitudes inesperadas sin mucho problema.

La pantalla de 5,5" Full-HD es del tipo Super AMOLED; en los últimos terminales que he probado y enseñado por ahí hay quien me dice preferir esta tecnología por más brillante y con colores más vívidos que otras. Lo cierto es que tal cual viene configurado se ve estupendamente, mejor que algunos otros teléfonos comparables, y es perfectamente visible desde cualquier ángulo y en condiciones de luz «hostiles».

Buena base tecnológica

El procesador del AGM X1 es un Qualcomm MSM8952 octa core, que obtuvo una puntuación de 703 en CPU y 2.121 en multicore en el test Geekbench 4. Es razonablemente rápido aunque no alcanza la velocidad de otros terminales multicore (¿quizá por el hecho de usar Android 5.1? No pude comprobarlo). En cualquier caso –quizá para compensar– lleva unos generosos 4 GB de RAM y 64 GB de almacenamiento ya en placa (ampliables a 128 GB) que lo hacen muy rápido y ágil desde el primer momento.

Camera AGM X1

Las cámaras de foto/vídeo son de 13 y 5 megapíxeles respectivamente, pero la principal (con lente de 75° y ƒ/2,2) tiene dos objetivos y permite hacer fotografías en el llamado modo Dual variando la profundidad de campo entre el sujeto fotografiado y el fondo. La verdad es que los controles son muchos: aparte de todos los automatismos habituales (reconocimiento facial, gestos, belleza, filtros tipo Instagram, temporizador, etc) va un par de pasos más allá.

Por un lado tiene modo HDR para mejorar detalles y sacar colores casi de donde no hay. Por otro tiene un modo de ajustes profesionales, que permite seleccionar ISO, brillo/contraste, ajuste de blancos, tono de color y exposición. Es interesante porque da muchas opciones pero también sucede que las fotos en modo automático no he conseguido que alcancen en calidad a las de otros terminales: tienen tendencia al difuminado y el flare (aún limpiando a menudo la lente) y requiere de mucha luz para que el resultado sea óptimo. Si hay poca luz (e incluso aunque se use el flash) es difícil sacarle mucho partido como cámara fotográfica o vídeo. No obstante para el uso casual y las fotos de recuerdo que hace la mayor parte de la gente sería más que suficiente. Con solo dejar trabajar el modo automático se adapta bien a diversas circunstancias.

En cuanto a la duración de la batería, la que incorpora es ni más ni menos que de 5400 mAh, bastante más capacidad que la de muchos terminales similares. Aunque en algún sitio se habla de «hasta 3 días de batería» lo he encontrado un tanto «optimista» a menos que apenas se use. Es cierto que con uso normal tirando a bajo puede durar un día, día y medio o incluso dos si se desactivan algunas funciones. Así que esto hay que tenerlo en cuenta si se va a usar «en la naturaleza» donde no haya enchufes, que es un poco para lo que está concebido. La velocidad de carga mejora con el Quick Charge de Qualcomm, que hace que se cargue muy rápidamente en los primeros 10 o 20 minutos y luego necesite algo más para el resto.

Otro de los detalles que lleva es el siempre apreciado lector de huellas dactilares, que permite ahorrar tiempo al desbloquearlo y que además funciona incluso en mojado (a menos que tengas los dedos como pasas secas).

Aparte de esto también cuenta con NFC y Tap and Go, para poder utilizarlo con otro móvil o dispositivos «sin contacto». También incluye el pack de sensores habituales: acelerómetro, brújula, proximidad y GPS + Glonass para la geolocalización. La única de estas funciones que se ha mostrado un poco rebelde ha sido quizá la menos usada, la brújula, que requería una sencilla recalibración de vez en cuando.

Un Android mejorable

AGM Special SoldierQuizá sorprendentemente, el AGM X1 se entrega con un sistema Android 5.1.1 (Lollipop) que aunque completamente operativo se antoja un tanto antiguo respecto a las versiones más habituales 6.x actuales que como es sabido están a punto de pasar a la 7.x (Nougat). Si bien parece claro que podrá actualizarse a Android 6 (Marshmallow) no hay oficialmente fecha. Y si diera este salto quizá se podría también plantear pasar a Android 7, pero eso podría ser más complicado y de hecho no está garantizado – muchos fabricantes están en la misma situación. Por otro lado para muchos usuarios eso de «estar a la última» en algo tan abstracto como el sistema operativo no es algo que les preocupe especialmente, mientras funcionen las apps habituales (que funcionan), así que es una decisión personal, como elegir un coche antiguo pero bien probado o esperar a uno más actual pero con alguna tecnología innovadora.

En cuanto a apps viene con todo lo necesario: sistema en castellano, personalización… Quizá lo más llamativo sea una app llamada AGM Special Soldier que sirve como brújula, regla, plomada, nivel… Ideal si te vas de acampada o exploración por ahí, o si trabajas en la construcción. Pero más curioso todavía es que incluya en la misma app un buscador de intensidad de señal de redes de todo tipo y un botón de llamada S.O.S. Digamos que es una especie de app de supervivencia que define claramente que el teléfono está «pensado para la aventura».

El precio del AGM X1 es de unos 300 euros y se puede comprar directamente a través de la web del fabricante (hay más info en su página de Facebook) así como en GearBest y AliExpress.

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Las matemáticas de la generación de números pseudoaleatorios

Microsiervos - Hace 1 hora 48 mins

Clock numbers

Los ordenadores necesitan números aleatorios para realizar todo tipo de tareas: simulaciones, juegos, criptografía, arte… Pero la forma de generarlos es puramente matemática, lo cual es un problema más que una ventaja: al cabo de un tiempo lo que parece aleatorio no es tan aleatorio. Se puede utilizar una combinación con procesos físicos más o menos aleatorios (desde los movimientos del ratón sobre la mesa a la radioactividad), pero en base a matemáticas puras lo mejor que se puede ofrecer son números pseudoaleatorios. Son algo bastante cercano al puro azar pero en cierto modo también limitados en cuanto a su aleatoriedad.

En cualquier caso, generar una buena secuencia de números pseudoaleatorios matemáticamente tampoco es fácil. Venkatraman Srikanth explica en un artículo muy divulgativo las matemáticas que hay tras esa generación de secuencias de números pseudoaleatorios, algo que denomina caos predecible. Básicamente se trata de encontrar una función cuyos resultados varíen cada vez que se utilice, aunque se sepa que se repetirá porque técnicamente sólo se puede utilizar una cantidad de números limitada (por ejemplo los números de la esfera de un reloj o los 264 bits de un número almacenado en una variable).

El número que se utiliza como entrada de la función se llama semilla y el proceso es básicamente repetitivo. Si la función es buena el resultado producirá un valor que al usar de nuevo como semilla dará otro distinto, luego otro y así sucesivamente hasta que se hayan cubierto tantos como sea posible (no necesariamente todos). Es lo que se conoce como Generador lineal congruencial y cuanto más grande sea su periodo y la distribución de los bits que se eligen como resultado, mejor.

Quien necesite algo mejor, ya sabe: a combinar las fórmulas matemáticas con otros fenómenos físicos como la radioactividad, el ruido electrónico o los fenómenos cuánticos cuya aleatoriedad se considera tan perfecta como es posible definirla.

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¡Oye Siri! ¿Cómo funcionas?

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Siri

Apple ha publicado una interesante descripción técnica pero en cierto modo divulgativa de cómo funciona «Oye Siri», el sistema de activación «manos libres» de su asistente inteligente. Es un buen ejemplo de algo muy simple de hacer (pronunciar dos palabras) que sin embargo necesita de un montón de tecnología entre bambalinas para funcionar.

Los detalles están el Apple Machine Learning Journal, una publicación de Apple dedicada al aprendizaje automático: Hey Siri: An On-device DNN‑powered Voice Trigger for Apple’s Personal Assistant y lo firma simplemente «el equipo de Siri».

El artículo explica cómo es el «pequeño reconocedor de lenguaje» que detecta las dos palabras clave encadenadas: Oye + Siri. Si se activa entonces se procesa el resto de la frase (lo cual daría para varios artículos más, pero no es el objetivo). Ese mini-reconocedor realiza un cálculo de probabilidad para valorar si se han pronunciado las palabras mágicas; a partir de cierto valor es cuando se activa.

El reconocimiento del lenguaje se realiza sobre una versión digitalizada del sonido captado por el micrófono a 16.000 bps, convirtiendo las ondas sonoras a ventanas de 0,01 segundos cada una. Empaquetadas de 20 en 20, cada 0,2 segundos de audio alimentan una red neuronal de aprendizaje profundo que compara esos 20 fragmentos con el modelo original de la frase (incluyendo silencios). Esto incluye algunas versiones de la frase «Oye Siri» grabados por el usuario durante la configuración, lo que ayuda a mejorar la efectividad del reconocimiento – aunque Siri responderá a cualquier persona si pronuncia correctamente la frase.

Hey Siri Flow

Para no consumir demasiada batería en dispositivos como los iPhone o el Apple Watch existe una versión reducida del algoritmo básico, que accede al micrófono utilizando el procesador AOP (Always On Processor) para realizar esta tarea.

Respecto al entrenamiento de la red neuronal es algo que cuentan que se hizo dependiendo del idioma: en inglés se utiliza «Hey, Siri», en francés «Dis Siri»… En inglés por ejemplo hay gente que pronuncia «Siri» como en seriously y gente que lo hace como en Siria. El entrenamiento original requiere más o menos un día para cada idioma. Además se afina para evitar tanto «falsos positivos» (activarse cuando no debe) como «falsos negativos» (no activarse cuando debe). Un truco es poner a Siri a oír podcasts y otros materiales durante horas y horas para confirmar que no falla.

(Vía iPhone Hacks.)

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Cómo actualizar a Windows 10 Fall Creators Update ahora mismo

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La actualización de Windows 10 Fall Creators Update ya está aquí. Te mostramos cómo actualizar tu ordenador con la última versión de Windows ahora mismo.
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5 claves para optimizar tu campaña de Google Adwords

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Te contamos cómo darte de alta en Google Adwords
Con una serie de sencillos consejos podremos sacar petróleo de nuestras campañas de publicidad en Google Adwords.
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#UnDíaComoHoy: 21 de octubre en la historia

Culturizando - Hace 6 horas 29 mins

El 21 de octubre es el día 293º día del año. Quedan 71 días para finalizar el año. Te presentamos una lista de eventos importantes que ocurrieron un día como hoy 21 octubre.

-1520: en la boca oriental del estrecho de Magallanes, el navegante Hernando de Magallanes descubre el Cabo de las Vírgenes.

-1820: el general San Martín emite un decreto para la creación de la bandera y el escudo del Perú, a fin de que las fuerzas peruanas tuvieran una enseña bajo la cual combatir.

-1833: nace Alfred Nobel, inventor sueco. Creador de la dinamita y fundador del Premio Nobel. Con su patente por la dinamita consiguió una enorme riqueza a la vez que un cierto complejo de culpabilidad por el mal y destrucción que su invento podía causar a la humanidad en los campos de batalla. Por ello, dispuso que a su muerte, su gran fortuna fuera donada a una fundación, la Fundación Nobel, que otorgaría premios a todas aquellas personas destacadas por su inestimable ayuda a la Humanidad.

-1846: nace Edmundo De Amicis, escritor italiano. Estudió en un liceo de Turín. Entró a los 16 en la Academia Militar de Módena, donde se recibió de oficial. Resultó ser un gran patriota, incansable viajero y autor de muchas obras. Su obra se caracterizó por una intrincada mezcla de romanticismo y realismo con un propósito altamente ético en el sentido de orientar al lector siempre hacia el bien. Marruecos (1876), España (1873), Holanda (1874), son algunos de los numerosos libros de viajes que alcanzaron también un gran éxito por la facilidad demostrada por el autor para describir rápidamente los lugares y costumbres que se ofrecen ante su vista. Posteriormente, escribió su exitosísima novela Los Amigos (Gli amici, 1883). Otro importante suceso de su vida, el cual tuvo gran peso sobre la misma, fue la unión al partido socialista para el cual publicó estudios, como Cuestión Social (Questione sociale, 1894) y dio muchas conferencias.

-1879: en Estados Unidos, Thomas Edison consiguió que su primera lámpara eléctrica luciera durante 48 horas ininterrumpidas.

-1897: en San José (Costa Rica) se inaugura el Teatro Nacional con la obra Fausto, de Gounod.

-1924: nace Celia Cruz, cantante cubana. Denominada la Diosa Rumba, la Guarachera de Cuba, la Reina de la Salsa y otros apelativos cariñosos. Fue nominada a 13 premios Grammy y ganó dos. De igual manera fue nominada a seis premios Grammy Latino de los cuales ganó tres. Obtuvo dos Doctorados Honoris Causa: de la Universidad de Yale en 1989 y de la Universidad de Florida en 1992.

-1941: masacre de Kragujevac, nazis asesinan a más de 5.000 civiles (mujeres, niños, serbios y gitanos).

-1950: nace Ronald McNair, astronauta y saxofonista estadounidense. McNair fue asignado como especialista de misión para el vuelo STS 51-L del transbordador espacial Challenger que despegó del Centro Espacial Kennedy, Florida a las 11:38:00 EST el 28 de enero de 1986. Los 7 tripulantes fallecieron instantáneamente al impactar la cabina del Challenger en aguas del océano Atlántico, tras una larga caída de casi tres minutos. A los 73 segundos del lanzamiento del Challenger sobrevino una filtración de gases incandescentes provenientes de un anillo defectuoso del cohete de propulsión sólida derecho. Esto provocó una explosión que desintegró la nave que quedó inmersa en una bola de fuego. El módulo de la cabina sobrevivió intacto y se desprendió con la explosión para caer al mar durante 2 minutos y medio desde una altura de 15.240 metros. Debido a que McNair era saxofonista, había trabajado con el compositor Jean Michel Jarre, antes de la trágica misión, en una pieza musical llamada Rendez-vous VI. Estaba planeado que McNair grabara en el espacio un solo de saxofón, convirtiéndose en la primera pieza musical grabada en el espacio. Después del desastre, la pieza fue renombrada Ron’s Piece.

-1952: nace Brent Mydland, tecladista estadounidense. Conocido por ser parte de Grateful Dead.

-1956: nace Carrie Fisher, actriz estadounidense (Princesa Leia en Stars Wars). Apareció en algunas producciones con su madre antes de empezar su primer trabajo de cine, cuando interpretó a la seductora joven de Warren Beatty en Shampoo (1975), de Hal Ashby. Dos años después surgió el papel por el que sería ampliamente reconocida, la Princesa Leia Organa, en la inicialmente conocida como La guerra de las galaxias (1977), una interpretación que repitió en las continuaciones El Imperio contraataca (1980) y El retorno del Jedi (1983). Después de estos éxitos luchó contra la dependencia de las drogas y el alcohol y vivió un infeliz matrimonio con el cantante Paul Simon. Sus últimos años los dedicó a escribir y poco antes de su muerte, en diciembre de 2016, retomó su famoso papel en Star Wars para dos de las más recientes entregas de la saga.

-1959: nace Ken Watanabe, actor japonés. En 1982 debutó en televisión participando en Sanga moyu y en 1984 obtuvo su primer papel en el cine en la película Setouchi shonen yakyu dan. En 1989, cuando estaba rodando una película en Canadá, cayó enfermo de leucemia. En 2003 adquirió renombre a nivel internacional al interpretar, junto a Tom Cruise, el papel del samurái Katsumoto en El último samurái, papel con el cual consiguió una nominación en los Oscar como Mejor Actor de Reparto y a los Globos de Oro entre otros premios.

-1969: muere en St. Petersburg (Florida) Jack Kerouac, novelista y poeta estadounidense, integrante de la llamada “Generación Beat”, autor de “En el camino”, considerada el manifiesto de la mencionada Generación Beat.

-1971: Ricardo Eliécer Neftalí Basoalto, mejor conocido por su seudónimo de Pablo Neruda, recibe el premio Nobel de Literatura. Dio sus primeros pasos en la poesía en 1923 con la publicación de su libro “Crepusculario”. Al año siguiente saltó a la fama con la publicación de “Veinte poemas de amor y una canción desesperada”. A partir de entonces su reputación creció y se lo reconoce como una de las grandes figuras de la literatura chilena y latinoamericana. A la par de su arte, desarrolló una activa militancia comunista, dedicación que le valdría la cárcel y el exilio en varios momentos de su vida. Tuvo además una gran actividad diplomática como representante chileno en Birmania, Buenos Aires, Sri Lanka, Java, Singapur, Barcelona y Madrid. En los días posteriores al golpe del 11 de septiembre de 1973 Neruda fue arrestado y maltratado por los militares, situación que agravó su estado de salud, de por si débil a causa del cáncer. Murió unos pocos días después en Santiago de Chile. Su producción literaria es extensa e incluye grandes obras como El habitante y su esperanza (1926), España en el corazón (1937), Canto General (1950), Las uvas y el viento (1954), Odas elementales (1954), La espada encendida (1970) y Confieso que he vivido (1974).

-1980: nace Kimberly Noel Kardashian, mejor conocida como Kim Kardashian, estrella de TV, empresaria y diseñadora de moda estadounidense.

-1982: el colombiano Gabriel García Márquez gana el Premio Nobel de Literatura. El forjador del “realismo mágico latinoamericano” recibe el máximo galardón tras una larga y fructífera carrera literaria. Estudió abogacía para complacer a su padre, pero abandonó la carrera para emplearse como periodista del diario El Universal. Trabajó como corresponsal de la agencia cubana Prensa Latina y trabó amistad con Fidel Castro. Su pasión por la literatura lo llevó a incursionar en la novela. Publicó su primero libro, “La Hojarasca” en 1955, pero fue un fracaso editorial. Luego se dedicó a redactar “Cien años de Soledad”, una de sus obras fundamentales. Dado que ningún editor de su país quería editarlo, envió un manuscrito a Buenos Aires en donde se imprimió la primera edición de su novela. A partir de entonces Gabriel García Márquez gaóa reconocimiento como un eximio narrador. Junto al premio Nobel, le fueron otorgados decenas de premios y condecoraciones entre ellos la Legión de Honor de Francia, el Águila Azteca de México y doctorados Honoris Causa en las Universidades de Columbia y Cádiz. Sus obras mas celebres son, entre otras: El coronel no tiene quien le escriba (1961), Cien años de soledad (1967), Relato de un Náufrago (1970), El otoño del patriarca (1975), Crónica de una muerte anunciada (1981), El amor en los tiempos de cólera (1985), El general en su laberinto (1989), Noticias de un secuestro (1996) y Memorias de mis putas tristes (2004).

-1992: muere Jim Garrison, fiscal estadounidense, investigador del asesinato de John F. Kennedy.

-2013: muere Oscar Yanes periodista y escritor venezolano (n. 1927). Considerado como uno de los pioneros en periodismo televisivo, en particular las entrevistas frente a las cámaras, se hizo famoso por su programa de televisión Así son las Cosas de ahi su frase, donde llevó a cabo investigaciones históricas que revelan desconcertantes acontecimientos en la sociedad venezolana. También se hizo famoso con su típica frase «¡Chúpate esa mandarina!». Encabezó el equipo que Venevisión envió en 1966 a Vietnam como corresponsal de guerra. Durante dos meses realizó seis reportajes que fueron distribuidos por toda América Latina: «La Guerra en el Mar», «La Guerra en el Aire», «La Guerra en la Selva», «El Vietcong», «La Religión” y «La Mujer Vietnamita».

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Cosas que no sabías que puedes hacer con el DNI electrónico

Ticbeat - Hace 6 horas 56 mins
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El DNI electrónico, conocido también como DNI-e tiene múltiples aplicaciones y funcionalidades que seguramente desconoces y que puedes utilizar para ahorrar tiempo y simplificar trámites.
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Una inusual visita a Corea del Norte desde el aire en un vídeo de 360°

Microsiervos - Hace 7 horas 25 mins

Este vídeo filmado en 360° por el fotógrafo singapurense Aram Pan proporciona una vista aérea de la capital de Corea del Norte, Pyongyang. Aram Pan recibió el permiso de las autoridades norcoreanas para sobrevolar la ciudad en un ultraligero y además grabar y difundir el vídeo, lo cual está lejos de ser algo habitual según cuenta en Come fly with me: an exclusive 360°, bird’s eye look at Pyongyang.

Al tratarse de un vídeo de 360° es conveniente verlo a través del navegador web Chrome o cualquier otro compatible con este tipo de vídeos — esencialmente, cualquiera que no sea el navegador web Safari de Apple; en el móvil (con la app de YouTube) o mejor todavía a través de una gafas de VR como las Samsung Gear VR o las Google Cardboard.

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Siete herramientas de inteligencia artificial para impulsar tu pyme

Ticbeat - Hace 8 horas 29 mins
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¿Qué herramientas de inteligencia artificial tiene a su alcance, hoy en día, una pequeña o mediana empresa? Hacemos un breve repaso por algunas de ellas.
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¿Realidad mixta en el quirófano? El proyecto pionero del Hospital Gregorio Marañón

Ticbeat - Vie, 10/20/2017 - 16:02
Pronto veremos cirujanos que, además del bisturí, no dejarán de lado sus gafas de realidad mixta cuando entren al quirófano.
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Un problema sobre matrices y determinantes

Gaussianos - Vie, 10/20/2017 - 15:01

Vuelve el problema semanal al blog. En este caso, la cosa va de matrices y determinantes. Ahí va:

Sea A una matriz con 3 filas y 4 columnas:

A=\begin{pmatrix} | & | & | & | \\ C_1 & C_2 & C_3 & C_4 \\ | & | & | & | \end{pmatrix}

Supongamos que los determinantes de las matrices formadas por las tres primeras columnas y por las tres últimas columnas son cero. Es decir:

\begin{vmatrix} | & | & | \\ C_1 & C_2 & C_3 \\ | & | & | \end{vmatrix}=0

y

\begin{vmatrix} | & | & | \\ C_2 & C_3 & C_4 \\ | & | & | \end{vmatrix}=0

Demuestra que tanto

\begin{vmatrix} | & | & | \\ C_1 & C_2 & C_4 \\ | & | & | \end{vmatrix}

como

\begin{vmatrix} | & | & | \\ C_1 & C_3 & C_4 \\ | & | & | \end{vmatrix}

también valen cero, o da un ejemplo de matrix 3×4 en lo que esto no ocurra.

Que se os dé bien.

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La banca destina el 10% de sus presupuestos TIC a transformarse digitalmente

Ticbeat - Vie, 10/20/2017 - 14:31
banca digital desafios 2017
Un informe de IDC predice una inversión de los bancos de toda la vida de entre el 10% y el 24% para responder al cambiante y desafiante mercado financiero.
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¿Reconoces qué son estas 15 cosas cortadas por la mitad?

Culturizando - Vie, 10/20/2017 - 14:00

Estas imágenes muestran la belleza que se esconde en los objetos cotidianos.

Con información de Playbuzz

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5 consejos para incorporar el mindfulness a tu rutina diaria

Ticbeat - Vie, 10/20/2017 - 13:29
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Poner en práctica en tu día a día la atención plena, más conocida como mindfulness, te otorgará múltiples ventajas y te asegurará un bienestar profundo tanto en el apartado personal como en el profesional.
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Las alas negras de las mariposas, claves para mejorar los paneles solares

Ticbeat - Vie, 10/20/2017 - 12:50
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Un nuevo estudio publicado en Science Advances explica cómo la estructura de las alas negras de las mariposas tiene utilidad para crear paneles solares el doble eficientes y capaces de absorber más luz.
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8 películas de terror basadas en hechos reales

Culturizando - Vie, 10/20/2017 - 12:00

Los siguientes filmes te parecerán aún más escalofriantes cuando descubras las historias reales que hay tras sus guiones.

Con información de Playbuzz

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